合法的解决途径供您参考：
法律依据
《中华人民共和国母婴保健法》第二十三条：
“医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。”
- 适用解释：该条款规定了出生医学证明的出具主体和基本要求。其核心是要求医疗保健机构依据相关规定出具证明，但未直接解决一方不配合时如何出具证明的问题。
《中华人民共和国户口登记条例》第七条：
“婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。”
- 适用解释：该条款是办理出生登记（上户口）的法律依据。办理出生登记通常需要出生医学证明。因此，办理出生证明是办理户口登记的前置步骤，一方不配合会影响后续的户口登记。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条：
“非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。”
- 适用解释：该条款确立了非婚生子女的法律地位，明确其享有与婚生子女同等的权利。这为在出生证明问题上维护非婚生子女权益提供了基础法律原则。
具体解决途径
基于上述法律，您可以尝试以下途径：
与不配合方沟通协商
- 首先，尝试与不配合的一方进行充分沟通，了解其不配合的原因，并解释办理出生证明对于孩子的重要性（如户口、入学、社保等）。争取通过协商解决问题。
向医疗机构或卫生行政部门寻求帮助
- 如果沟通无效，您可以向为婴儿接生的医疗机构或其所在地的卫生健康行政部门（如卫健委）反映情况。说明一方不配合的情况，请求其协助协调或指导办理程序。医疗机构作为出生医学证明的出具主体，其意见至关重要。
向公安机关申请亲子鉴定并据此办理
- 在无法协商或医疗机构无法协调的情况下，您可以向公安机关（户籍管理部门）咨询，是否有通过亲子鉴定等法定程序确认亲子关系后，凭鉴定结论办理出生证明和户口登记的可能性。部分地区公安机关在特定情况下会接受此类证明。
向人民法院提起诉讼
- 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过诉讼方式解决。例如：
- 确认亲子关系之诉：如果一方不配合导致无法办理出生证明，您可以向有管辖权的人民法院提起确认亲子关系的诉讼。通过法院判决或调解确认您与孩子的亲子关系。
- 抚养费纠纷之诉：如果一方不配合办理出生证明，还可能涉及抚养费的承担问题。您可以一并提起抚养费纠纷诉讼，要求对方履行抚养义务。
- 诉讼结果：获得生效的法律文书（如判决书、调解书）后，您可以持该文书及相关材料，向医疗机构或公安机关申请办理出生证明和户口登记。这是最具强制力的途径。
总结与建议
面对非婚生育情况下办理出生证明时一方不配合的问题，建议您按以下步骤处理：
收集证据：整理好所有相关材料，如医院出具的出生记录、双方身份信息、沟通记录等。
优先沟通：尝试与不配合方进行理性沟通，说明利害关系。
寻求行政帮助：及时向医疗机构或卫生健康行政部门反映，寻求官方指导和协调。
考虑司法途径：在行政途径无法解决时，咨询专业律师，评估提起
确认亲子关系或
抚养费诉讼的必要性和可行性。
保持耐心：此类问题可能需要一定时间解决，但依法维权是保障孩子权益的关键。
核心在于，非婚生子女的合法权益受法律保护。通过行政协调或司法诉讼，最终目的是获得具有法律效力的亲子关系证明，并据此完成出生证明的办理和孩子的户口登记。
